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生活中，數學題無處不在，它無時無刻不在影響我們的生活。生活中流傳著很多古老的數學題，非常有意思，這些題目既接地氣，又很考驗一個人的邏輯思維能力。如果中小學生在平時多留意這些數學題，對提升分析數學問題、解決數學問題的能力，都非常有幫助。 ... 今天，我們就來給大家分享一道古老而又有趣的數學題，這道題很考驗一個人的邏輯思維能力，有的中小學生看著有點摸不著頭腦，甚至看完答案都有點暈。那麼，到底是怎樣的一道題呢？我們一起來看看。 ... 【題目】一個農民想要把他的一群牛，平均分給他的兒子們。其中： 分給大兒子1頭牛和牛群餘數的1/7,分給二兒子2頭牛和牛群餘數的1/7,分給三兒子3頭牛和牛群餘數的1/7,分給四兒子4頭牛和牛群餘數的1/7。以此類推，最後他把所有牛都分給了自己的兒子們。 請問，他總共有幾個兒子，有多少頭牛？ ... 一般人，碰到這類問題，最喜歡用的方法就是列方程，因為方程可以幫他們理清思路。當然，我們不能否定列方程確實是解決這類問題的辦法。但真正鍛鍊一個人數學思維的，還是算術計算方法。 ... 今天我們主要講解算術方法，來解決這個問題。大家可以先自己思考一下，看看自己是否已經有思路。如果沒有，我們繼續往下看。 【解】： 一、解題方法 一般碰到這類問題，最好的解題辦法是採用倒序法來推理。 二、解題核心思路 這道題抓住一個核心，那就是所有兒子分的牛是一樣多。 小兒子分到的牛的數，同其他所有兒子得到的牛的數一樣多。但是他不可能得到牛群餘數的1/7，因為他得到牛之後就沒有餘數可分了。 倒數第二個兒子分到的牛的數，是其他所有兒子分到的牛的數減去1，再加上牛群餘數的1/7。由此可知，小兒子分到的牛的數就是此時牛群餘數的6/7。 這時候，我們得到一個非常重要的信息，那就是小兒子得到的牛數應該能被6除盡。 ... 於是，我們假設小兒子分到6頭牛，再驗證這個假設是否成立。 如果小兒子分到6頭牛，那麼所有兒子都分到6頭牛。五兒子分到5頭牛再加上餘下7頭的1/7,也就是1頭牛，一共也是6頭牛。 最小的兩個兒子分得的牛的總數是12頭，這也是四兒子分牛時牛群總數的6/7。那麼給四兒子分完牛後，牛群餘數就是12÷6/7=14頭。因此，四兒子分到的牛數就是4+14/7=6,也是6頭。 給三個兒子分完了牛，就可以算出牛群的餘數是：6+6+6=18頭，這個數也是給三個兒子分牛後餘數的6/7,由此可以得到餘數的總和是18÷6/7=21頭。三兒子分到的牛數就是3+21/7=6,也是6頭。 以此類推，可以算出二兒子和大兒子分到的牛也是6頭。因此證實之前的假設是正確的，一共有6個兒子和36頭牛。 ... 再檢查一遍，整個邏輯都是通順沒有問題的，說明答案是正確的。 那麼，從理論上來說，顯然不只這一個答案，因為我們假設的是6個兒子，當然也有可能是12個兒子或者18個兒子。但現實生活中，再大的數目就沒有必要去嘗試了，因為普通人有24個更多兒子的可能性比較小。只是作為一道趣味數學題，大家還是可以去檢驗一下。 ... 怎麼樣？看完答案後，你們有沒有聽明白？反正之前有的同學告訴我，看完答案還有點暈，需要再花點時間去消化一下，理清思路。
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